MODUL 6
LUAS DAN VOLUME BANGUN
RUANG
KEGIATAN BELAJAR
1
Luas dan Volume Kubus,
Balok, Prisma, dan Tabung
A. LUAS DAERAH PERMUKAAN KUBUS
Dalam melengkapi pembelajaran pemahaman bangun ruang, tentu saja kita dapat mempersoalkan
pembelajaran tentang luas permukaannya. Sedangkan yang dimaksud dengan luas daerah permukaan (surface)
bangun ruang adalah jumlah luas aderah seluruh
permukaannya, yaitu luas daeerah bidang sisi-sisinya. Luas daerah permukaan kubus atau balok adalah jumlah luas daerah semua bidang sisi dari
kubus atau balok tersebut . jika a
menyatakan ukuran panjang rusuk kubus dan L menyatakan luas permukaan
kubus, maka L= 6a
B. LUAS DAERAH PERMUKAAN BALOK
Luas daerah permukaan balok sama dengan luas daerah seluruh
isi balok yang dapat dipandang
sebagai jumlah luas daerah bidang alas dan bidang atas ditambah dengan
jumlah daerah semua sisi
tegaknya. Hal tersebut berarti :
Jumlah luas daerah bidang
alas dan bidang
atas = 2 pl cm2 Jumlah
luas daerah sama sisi tegak = (2 pt + 2 lt) cm2
Luas daerah permukaan balok = luas daerah seluruh
bidang sisi
Balok = (2 pl +
2 pt + 2 lt) cm2
= 2 (pl + pt + lt) cm2
Luas daerah permukaan balok = luas daerah bidang-bidang sisi balok = dua kali jumlah hasil
kali sepasang-sepasang rusuk utamanya yang berlainan.
C. LUAS DAERAH PERMUKAAN PRISMA
Luas daerah permukaan
prisma adalah luas daerah bidang-bidang sisi prisma tersebut, yaitu luas daerah alas + luas
daerah atas + jumlah luas daerah sisi- sisi yang
lain.
D. LUAS DAERAH PERMUKAAN
TABUNG
Luas daerah permukaan tabung adalah luas daerah lingkaran
atas + luas daerah lingkaran alas + luas daerah persegi
panjang (bidang lengkung/
bidang tegak/selimut) atau 2 r (r + t) dengan r jari-jari lingkaran π
alas dan t tinggi tabung tersebut.
Jarring-jaring tabung ini terdiri dari tiga rangkaian bangun datar, yaitu dua buah lingkaran berjari-jari r dan sebuah
persegi panjang dengan ukuran panjang 2 πr (panjang
keliling lingkaran atas atau alas) dan lebarnya adalah t (tinggi tabung).
Selanjutnya luas daerah jarring-jaring tersebut adalah
Luas daerah lingkaran
atas : π r2 Luas daerah lingkaran
atas :
π r2 Luas daerah
persegi panjang : 2 π r t
E. VOLUME
Volume
adalah suatu ungkapan
yang menyatakan “besarnya” suatu bangun ruang.
Besarnya suatu bangun ruang dapat diungkapkan bila ada bangun ruang yang lebih kecil yang dijadikan
patokan yang disebut satuan volume (volume satuan). Dengan
patokan berupa satuan volume (biasanya 1 cm3).
Patokan satuan volume yang dipakai
sebagai ukuran suatu bangun ruang biasanya berupa bangun ruang yang lebih kecil. Biasanya
untuk menentukan volume suatu bangun kita lakukan dengan
membandingkan bangun ruang tersebut dengan
bangun ruang yang lebih kecil. Kita dapat menggunakan bangun ruang apapu sebagai patokan
satuan volume, misalnya
kubus kecil, batu bata atau kelereng dan sebagainya.
F. VOLUME BALOK
Volume balok
= p x l x t (p = panjang,
l = lebar, t = tinggi)
G. VALUME KUBUS
Volume kubus = a3 (a = rusuk kubus)
H. VOLUME PRISMA
Volume prisma
= L x t (L = luas alas dan t = tinggi)
I. VOLUME TABUNG
Volume tabung = π r2 t (r = jari-jari lingkaran alas/atas, t = tinggi, π =
22
3,14
= 7
KEGIATAN BELAJAR
2
Luas dan Volume Limas, Kerucut, dan Bola
A. LUAS PERMUKAAN LIMAS
Luas daerah suatu permukaan bangun
ruang merupakan luas daerah bidang-
bidang sisi bangun ruang tersebut.
Luas permukaan
limas = luas daerah alas + luas daerah seluruh
permukaan sisi tegaknya.
B. LUAS PERMUKAAN KERUCUT
Luas permukaan kerucut = luas daerah bidang
lengkung = luas daerah alas
C. LUAS PERMUKAAN BOLA
Luas permukaan bola = 4 π r2
(R=jari-jari bola)
D. VOLUME LIMAS
Volume suatu bangun ruang adalah “besarnya” bangun ruang tersebut.
1
Volume limas =
2 luas alas x tinggi
Volume kerucut =
3 x
luas alas x tinggi =
3 π R2 t
(R = jari-jari lingkaran alas, t = tinggi kerucut).
F. VOLUME BOLA
Volume bola =
4
3 R3 (R = jari-jari bola).
Komentar
Posting Komentar